2025山东省考行测指导：整除思维巧解行测数量关系
各位同学，今天山东公务员考试网小编为大家分享的是整除在数量关系中的应用：
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首先我们来看下整除的定义：若整数a除以非零整数b，商为整数，且没有余数,则a能被b整除。不难发现整数是我们能用整除思维的大前提，当题目描述的信息是关于整数的信息，我们可考虑用整除解题。比如男生人数是女生的2倍，这句话描述的是人数，人数是整数，这时我们就可以利用到整除思维。那具体什么样的题目可以用到整除思维呢?小编为大家主要总结了以下两大类：
一、题中出现“整除、每、平均、倍”等字眼
【例】疫情期间，爱心人士向某街道捐赠了两箱防疫物资，内装物资件数相同。街道将
两箱物资分别给了甲、乙两个工作组，其中甲工作组除1人拿到4件物资外，其余每人各分得5件;乙工作组除1人拿到6件物资外，其余每人各分得7件。已知每箱物资数量在50到100件之间，则每箱装有防疫物资()件。
A.58 B.62 C.69 D.74
【解析】C。题目描述的是两箱数量相同的物资分别分给甲乙的分配方案，在这过程中描述的信息是关于物资件数，件数是整数，接着我们发现关于件数的描述出现了“每”这个字，可考虑用整除思想。对于甲组“其余每人5件”，也就是说其余的物资是5的倍数，即(总物资-4)能被5整除，排除A、B。对于乙组同理，(总物资-6)是7的倍数，排除D,选C项。
二、题中出现比例、分数、百分数等数字
【例】两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?
A.48 B.60 C.72 D.96
【解析】A。题目描述的案件数是整数，并且出现了“17%、20%”，所以考虑利用整除思想。甲案件中是刑事案件，即甲分了100份，17份是刑事案件，所以甲为100的倍数，其刑事案件为17的倍数，而题目告诉我们甲乙一共160起，所以甲处理案件为100件，进而得到乙处理案件数为60件，所以其非刑事案件为60×(1-20%)=48件，选择A选项。
小编希望今天的方法能对各位考公的同学有所帮助。
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